Вопрос: Разность двух данных чисел равна 3,7. Если первое число увеличить в 5 раз, а второе в 3 раза, то сумма этих чисел будет равна 465. Как найти эти два числа?

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс разность чисел сумма чисел уравнения задачи на нахождение чисел алгебра математические задачи система уравнений решение уравнений задачи на проценты арифметика поиск чисел Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть два числа, назовем их х и у. Из условия задачи мы знаем, что:

• Разность этих чисел равна 3,7. Это можно записать как: х - у = 3,7.
• Если первое число (х) увеличить в 5 раз, а второе (у) в 3 раза, то сумма этих чисел будет равна 465. Это записывается так: 5х + 3у = 465.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. х - у = 3,7
2. 5х + 3у = 465

Сначала из первого уравнения выразим х через у:

х = у + 3,7.

Теперь подставим это выражение для х во второе уравнение:

5(у + 3,7) + 3у = 465.

Раскроем скобки:

5у + 18,5 + 3у = 465.

Теперь объединим подобные слагаемые:

8у + 18,5 = 465.

Теперь, чтобы найти у, сначала вычтем 18,5 из обеих сторон уравнения:

8у = 465 - 18,5.

Посчитаем: 465 - 18,5 = 446,5. Таким образом, у нас получается:

8у = 446,5.

Теперь делим обе стороны на 8, чтобы найти у:

у = 446,5 : 8.

Это равно 55,8125. Теперь мы знаем значение у.

Теперь подставим значение у обратно в выражение для х:

х = 55,8125 + 3,7.

Посчитаем: 55,8125 + 3,7 = 59,5125. Теперь мы нашли оба числа.

Итак, ответ: уменьшаемое (первое число) равно 59,5125, а вычитаемое (второе число) равно 55,8125.