Вопрос: Сумма трех чисел составляет 50. Какое отношение второго числа к первому равно 5, а третьего к первому равно 2/3? Как можно определить эти числа?

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс сумма трёх чисел отношение чисел задачи на нахождение чисел решение уравнений пропорции в математике алгебраические уравнения Новый

Давайте обозначим первое число как x. Теперь, по условию задачи, мы можем выразить второе и третье числа через первое:

• Второе число будет равно 5x (поскольку отношение второго числа к первому равно 5).
• Третье число будет равно (2/3)x (поскольку отношение третьего числа к первому равно 2/3).

Теперь у нас есть три числа:

• Первое число: x
• Второе число: 5x
• Третье число: (2/3)x

Согласно условию задачи, сумма этих трех чисел равна 50. Запишем это уравнение:

x + 5x + (2/3)x = 50

Теперь объединим все слагаемые:

• Сначала найдем сумму первых двух слагаемых: x + 5x = 6x.
• Теперь добавим третье слагаемое: 6x + (2/3)x.

Чтобы сложить 6x и (2/3)x, нужно привести к общему знаменателю. Мы можем представить 6x как (18/3)x. Теперь у нас есть:

(18/3)x + (2/3)x = (20/3)x

Теперь у нас есть уравнение:

(20/3)x = 50

Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 3:

20x = 150

Теперь поделим обе стороны на 20:

x = 150 / 20

x = 7.5

Теперь, когда мы нашли первое число, можем найти второе и третье:

• Второе число: 5x = 5 * 7.5 = 37.5
• Третье число: (2/3)x = (2/3) * 7.5 = 5

Таким образом, мы нашли все три числа:

• Первое число: 7.5
• Второе число: 37.5
• Третье число: 5

Проверим, действительно ли их сумма равна 50:

7.5 + 37.5 + 5 = 50

Сумма верна, значит, мы все сделали правильно!