Вопрос: У Машеньки столько месяцев, сколько лет ее деду. Если сложить их возраст, то получится 91 год. Сколько лет Машеньке?

Математика 5 класс Системы уравнений возраст Машеньки возраст деда задача на ages математическая задача решение задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим возраст Машеньки как M, а возраст ее деда как D.

• Согласно условию, у Машеньки столько месяцев, сколько лет ее деду. Это означает, что Машенька младше деда на 11 лет, поскольку в одном году 12 месяцев. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
• M = D - 11

• Также нам известно, что если сложить их возраст, то получится 91 год. Это можно записать как:
• M + D = 91

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. M = D - 11
2. M + D = 91

Теперь подставим первое уравнение во второе:

(D - 11) + D = 91

Теперь упростим это уравнение:

• 2D - 11 = 91
• 2D = 91 + 11
• 2D = 102
• D = 102 / 2
• D = 51

Теперь, когда мы нашли возраст деда, можем найти возраст Машеньки, подставив значение D в первое уравнение:

M = D - 11

M = 51 - 11

M = 40

Таким образом, Машеньке 40 лет.