Выбери все пары взаимно простых чисел из следующих: 17 и 5, 18 и 27, 11 и 20, 9 и 10.

Математика 5 класс Взаимно простые числа взаимно простые числа Пары чисел 5 класс математика задачи по математике простые числа Новый

Чтобы определить, какие пары чисел являются взаимно простыми, нужно выяснить, имеют ли они общие делители, кроме 1. Если у двух чисел нет никаких общих делителей, кроме 1, то они взаимно простые.

Давайте проверим каждую пару:

1. 17 и 5:
   • 17 - простое число, его делители: 1, 17.
   • 5 - простое число, его делители: 1, 5.
   • Общие делители: только 1.
   Вывод: 17 и 5 - взаимно простые числа.
2. 18 и 27:
   • 18 = 2 * 3 * 3 (делители: 1, 2, 3, 6, 9, 18).
   • 27 = 3 * 3 * 3 (делители: 1, 3, 9, 27).
   • Общие делители: 1, 3.
   Вывод: 18 и 27 - не взаимно простые числа.
3. 11 и 20:
   • 11 - простое число, его делители: 1, 11.
   • 20 = 2 * 2 * 5 (делители: 1, 2, 4, 5, 10, 20).
   • Общие делители: только 1.
   Вывод: 11 и 20 - взаимно простые числа.
4. 9 и 10:
   • 9 = 3 * 3 (делители: 1, 3, 9).
   • 10 = 2 * 5 (делители: 1, 2, 5, 10).
   • Общие делители: только 1.
   Вывод: 9 и 10 - взаимно простые числа.

Итак, взаимно простыми числами являются:

• 17 и 5
• 11 и 20
• 9 и 10