Давайте решим оба примера поочередно, чтобы было понятно, как выполнять сложение смешанных чисел.

a) 2 1/4 + 3 14

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
2. Для 2 1/4:
   • 2 умножаем на 4 (знаменатель) и добавляем 1 (числитель): 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9.
   • Таким образом, 2 1/4 = 9/4.
3. Для 3 14:
   • 3 умножаем на 14 (знаменатель) и добавляем 14 (числитель): 3 * 14 + 14 = 42 + 14 = 56.
   • Таким образом, 3 14 = 56/14.
4. Теперь у нас есть: 9/4 + 56/14.
5. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 14 – это 28.
6. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • 9/4 = (9 * 7)/(4 * 7) = 63/28.
   • 56/14 = (56 * 2)/(14 * 2) = 112/28.
7. Теперь складываем дроби: 63/28 + 112/28 = (63 + 112)/28 = 175/28.
8. Теперь преобразуем 175/28 обратно в смешанное число:
   • 175 делим на 28, получаем 6 (потому что 28 * 6 = 168) и остаток 7.
   • Таким образом, 175/28 = 6 7/28.
9. Теперь упростим дробь 7/28: 7 и 28 делятся на 7, получаем 1/4.
10. Ответ: 2 1/4 + 3 14 = 6 1/4.

b) 6 1/5 + 3 2/5

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
2. Для 6 1/5:
   • 6 умножаем на 5 и добавляем 1: 6 * 5 + 1 = 30 + 1 = 31.
   • Таким образом, 6 1/5 = 31/5.
3. Для 3 2/5:
   • 3 умножаем на 5 и добавляем 2: 3 * 5 + 2 = 15 + 2 = 17.
   • Таким образом, 3 2/5 = 17/5.
4. Теперь у нас есть: 31/5 + 17/5.
5. Поскольку дроби имеют одинаковый знаменатель, можем сложить их числители: 31 + 17 = 48.
6. Получаем 48/5.
7. Теперь преобразуем 48/5 обратно в смешанное число:
   • 48 делим на 5, получаем 9 (потому что 5 * 9 = 45) и остаток 3.
   • Таким образом, 48/5 = 9 3/5.
8. Ответ: 6 1/5 + 3 2/5 = 9 3/5.

Итак, мы получили ответы на оба примера:

• a) 6 1/4
• b) 9 3/5