Является ли сумма двух дробных чисел дробным числом?

Математика 5 класс Сложение дробей сумма дробных чисел дробное число свойства дробей математика 5 класс сложение дробей Новый

Да, сумма двух дробных чисел всегда является дробным числом. Давайте разберем это подробнее.

Сначала определим, что такое дробное число. Дробное число — это число, которое можно представить в виде дроби, то есть в виде отношения двух целых чисел, где числитель (верхнее число) и знаменатель (нижнее число) являются целыми числами, а знаменатель не равен нулю.

Теперь рассмотрим два дробных числа. Пусть у нас есть дроби:

• A = a/b
• B = c/d

где a, b, c и d — целые числа, а b и d не равны нулю.

Чтобы найти сумму A и B, мы можем привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей b и d будет равен bd. Теперь мы можем записать сумму:

1. Перепишем дроби с общим знаменателем:
• A = (a * d) / (b * d)
• B = (c * b) / (d * b)
2. Теперь сложим дроби:
• A + B = (a * d + c * b) / (b * d)

Теперь у нас есть новая дробь, где:

• числитель: a * d + c * b (это сумма двух целых чисел, так как a, b, c и d — целые числа)
• знаменатель: b * d (это произведение двух ненулевых целых чисел, что также является целым числом)

Таким образом, сумма двух дробных чисел представляется в виде дроби, где числитель и знаменатель — целые числа, и знаменатель не равен нулю. Это значит, что сумма двух дробных чисел также является дробным числом.

Вывод: Сумма двух дробных чисел всегда является дробным числом.