Похожие вопросы
2025-01-11 18:18:37
За 3 стула и 5 полок по одной цене заплатили 720000 р. Сколько стоили стулья и полки отдельно, если за полки заплатили на 180000 р. больше?
Математика 5 класс Системы уравнений стулья полки цена стоимость задача математика уравнение решение алгебра 5 класс
2025-01-11 18:18:48
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим стоимость одного стула как S, а стоимость одной полки как P.
По условию задачи у нас есть два уравнения:
- За 3 стула и 5 полок заплатили 720000 р. Это можно записать как: 3S + 5P = 720000
- Также нам сказано, что за полки заплатили на 180000 р. больше, чем за стулья. Это можно записать так: 5P = 3S + 180000
Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить её, подставив одно уравнение в другое.
Сначала выразим P из второго уравнения:
5P = 3S + 180000Делим обе стороны на 5:
P = (3S + 180000) / 5Теперь подставим это значение P в первое уравнение:
3S + 5((3S + 180000) / 5) = 720000Упрощаем уравнение:
3S + (3S + 180000) = 720000Теперь объединим подобные члены:
6S + 180000 = 720000Вычтем 180000 из обеих сторон:
6S = 720000 - 180000 6S = 540000Теперь делим обе стороны на 6:
S = 540000 / 6 S = 90000Теперь мы знаем, что стоимость одного стула S составляет 90000 р.
Теперь найдем стоимость полки P. Подставим значение S в уравнение для P:
P = (3 * 90000 + 180000) / 5Сначала вычислим 3 * 90000:
3 * 90000 = 270000Теперь подставим это значение:
P = (270000 + 180000) / 5 P = 450000 / 5 P = 90000Итак, мы получили, что стоимость одного стула S равна 90000 р., а стоимость одной полки P также равна 90000 р.
Таким образом, стоимость стульев и полок одинаковая, и составляет 90000 р. за каждую единицу.
