За 3 стула и 5 полок по одной цене заплатили 720000 р. Сколько стоили стулья и полки отдельно, если за полки заплатили на 180000 р. больше?

Математика 5 класс Системы уравнений стулья полки цена стоимость задача математика уравнение решение алгебра 5 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим стоимость одного стула как S, а стоимость одной полки как P.

По условию задачи у нас есть два уравнения:

1. За 3 стула и 5 полок заплатили 720000 р. Это можно записать как:
3S + 5P = 720000
2. Также нам сказано, что за полки заплатили на 180000 р. больше, чем за стулья. Это можно записать так:
5P = 3S + 180000

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить её, подставив одно уравнение в другое.

Сначала выразим P из второго уравнения:

5P = 3S + 180000

Делим обе стороны на 5:

P = (3S + 180000) / 5

Теперь подставим это значение P в первое уравнение:

3S + 5((3S + 180000) / 5) = 720000

Упрощаем уравнение:

3S + (3S + 180000) = 720000

Теперь объединим подобные члены:

6S + 180000 = 720000

Вычтем 180000 из обеих сторон:

6S = 720000 - 180000

6S = 540000

Теперь делим обе стороны на 6:

S = 540000 / 6

S = 90000

Теперь мы знаем, что стоимость одного стула S составляет 90000 р.

Теперь найдем стоимость полки P. Подставим значение S в уравнение для P:

P = (3 * 90000 + 180000) / 5

Сначала вычислим 3 * 90000:

3 * 90000 = 270000

Теперь подставим это значение:

P = (270000 + 180000) / 5

P = 450000 / 5

P = 90000

Итак, мы получили, что стоимость одного стула S равна 90000 р., а стоимость одной полки P также равна 90000 р.

Таким образом, стоимость стульев и полок одинаковая, и составляет 90000 р. за каждую единицу.