Автобус проезжает расстояние между двумя городами за 45 минут, а автомобиль — за 36 минут. Если автобус и автомобиль выезжают одновременно навстречу друг другу из этих двух городов, через сколько минут они встретятся?

Математика 6 класс Задачи на движение математика 6 класс задача на встречу автобус и автомобиль время встречи расстояние между городами решение задачи скорость автобуса скорость автомобиля Новый

Для решения этой задачи сначала определим скорость автобуса и автомобиля, а затем найдем, через сколько минут они встретятся.

1. Определим расстояние между городами. Поскольку автобус проезжает его за 45 минут, а автомобиль — за 36 минут, мы можем принять расстояние за единицу (например, 1 км) для удобства расчетов.

2. Теперь найдем скорости обоих транспортных средств:

• Скорость автобуса: 1 км / 45 минут = 1/45 км/мин.
• Скорость автомобиля: 1 км / 36 минут = 1/36 км/мин.

3. Теперь сложим скорости автобуса и автомобиля, чтобы узнать их общую скорость, когда они движутся навстречу друг другу:

• Общая скорость = (1/45 + 1/36) км/мин.

4. Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 45 и 36 равен 180:

• 1/45 = 4/180
• 1/36 = 5/180

5. Теперь сложим дроби:

• Общая скорость = 4/180 + 5/180 = 9/180 км/мин.

6. Упростим дробь:

• 9/180 = 1/20 км/мин.

7. Теперь, чтобы найти время встречи, мы используем формулу:

• Время = Расстояние / Общая скорость.

8. Подставим значения:

• Время = 1 км / (1/20 км/мин) = 1 * 20 = 20 минут.

Ответ: Автобус и автомобиль встретятся через 20 минут.