Вопрос: Из деревни в город выехал грузовик, одновременно с ним из города в деревню выехал легковой автомобиль. Они встретились через 36 минут. Сколько минут занимает у грузовика весь путь из деревни в город, если известно, что его скорость в 2 раза меньше скорости легкового автомобиля?

Математика 6 класс Задачи на движение математика 6 класс задача на скорость встреча автомобилей скорость грузовика скорость легкового автомобиля время в пути пропорции решение задачи математическая задача Движение по прямой Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• V - скорость легкового автомобиля.
• U - скорость грузовика.

По условию задачи, скорость грузовика в 2 раза меньше скорости легкового автомобиля, поэтому:

U = V / 2.

Теперь, когда грузовик и легковой автомобиль выехали одновременно и встретились через 36 минут, мы можем рассмотреть, какое расстояние они проехали до встречи.

Расстояние, которое проехал легковой автомобиль:

Расстояние = скорость × время = V × 36 минут.

Расстояние, которое проехал грузовик:

Расстояние = скорость × время = U × 36 минут = (V / 2) × 36 минут = 18V минут.

Так как они встретились, расстояния, которые они проехали, равны:

V × 36 = 18V.

Теперь найдем общее расстояние между деревней и городом. Оно равно сумме расстояний, которые проехали оба транспортных средства до встречи:

Общее расстояние = расстояние легкового автомобиля + расстояние грузовика = V × 36 + 18V = 54V.

Теперь мы знаем, что легковой автомобиль проехал 54V за 36 минут, и можем найти время, которое потребуется грузовику, чтобы проехать все расстояние.

Так как скорость грузовика U = V / 2, то время, необходимое грузовику для преодоления всего расстояния, можно найти по формуле:

Время = Расстояние / Скорость = 54V / (V / 2) = 54V × (2 / V) = 108 минут.

Таким образом, грузовику потребуется 108 минут для того, чтобы проехать весь путь из деревни в город.