Велосипедист и пешеход начали свой путь одновременно из двух колхозов, расстояние между которыми составляет 24 км.

Велосипедист двигался со скоростью 11 км/ч, а пешеход со скоростью 5 км/ч. Через сколько часов после начала своего движения велосипедист сможет догнать пешехода?

Пожалуйста, помогите решить эту задачу!

Математика 6 класс Задачи на движение математика 6 класс задача на движение велосипедист и пешеход скорость расстояние время решение задачи алгебра задачи на совместное движение догнать пешехода формула движения математическая задача скорость велосипедиста скорость пешехода расстояние между колхозами Новый

Для решения этой задачи нам нужно выяснить, через сколько часов велосипедист догонит пешехода. Начнем с того, что определим, как далеко каждый из них проедет за определенное время.

Обозначим время, через которое велосипедист догонит пешехода, как t (в часах).

Теперь запишем, сколько километров проедет каждый из них за это время:

• Расстояние, которое проедет велосипедист: 11 км/ч * t = 11t км
• Расстояние, которое пройдет пешеход: 5 км/ч * t = 5t км

Поскольку они начали движение одновременно и расстояние между ними составляет 24 км, то мы можем записать уравнение для расстояний:

Расстояние, которое проедет велосипедист, будет равно расстоянию, которое пройдет пешеход, плюс 24 км (так как велосипедист должен догнать пешехода). Это можно выразить следующим образом:

11t = 5t + 24

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 5t в левую часть уравнения:
11t - 5t = 24
2. Упрощаем:
6t = 24
3. Теперь делим обе стороны на 6:
t = 24 / 6
4. Получаем:
t = 4

Таким образом, велосипедист сможет догнать пешехода через 4 часа.