Автомобиль проезжает расстояние между городами за 48 минут. Автобус проезжает то же самое расстояние за 1 час 20 минут. Через сколько минут автобус и автомобиль встретятся, если они поедут одновременно навстречу друг другу? С решением.

Математика 6 класс Задачи на движение автомобиль расстояние время встреча автобус скорость решение задача математика 6 класс движение навстречу друг другу Новый

Для решения этой задачи нам нужно сначала определить скорость каждого транспортного средства и затем рассчитать время, через которое они встретятся.

1. Определим время в минутах:

• Автомобиль проезжает расстояние за 48 минут.
• Автобус проезжает расстояние за 1 час 20 минут. Поскольку 1 час равен 60 минутам, то 1 час 20 минут = 60 + 20 = 80 минут.

Теперь у нас есть два времени:

• Время автомобиля: 48 минут
• Время автобуса: 80 минут

2. Определим скорости:

Для того чтобы найти скорость, нам нужно знать, что скорость равна расстояние, деленное на время. Однако, так как расстояние между городами одинаково, мы можем использовать отношение времени для определения относительных скоростей.

3. Определим отношение скоростей:

Пусть расстояние между городами равно S. Тогда:

• Скорость автомобиля: V_a = S / 48
• Скорость автобуса: V_b = S / 80

4. Сложим скорости:

Когда автомобиль и автобус движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:

• Общая скорость = V_a + V_b = (S / 48) + (S / 80)

5. Найдём общую скорость:

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 48 и 80 равен 240:

• V_a = S / 48 = 5S / 240
• V_b = S / 80 = 3S / 240

Теперь складываем:

• Общая скорость = 5S / 240 + 3S / 240 = 8S / 240 = S / 30

6. Теперь определим время встречи:

Для того чтобы найти время, через которое они встретятся, используем формулу:

• Время = расстояние / скорость

Поскольку расстояние между ними равно S, а их общая скорость равна S / 30, то:

• Время встречи = S / (S / 30) = 30 минут.

Ответ: Автобус и автомобиль встретятся через 30 минут.