Банда из 6 разбойников украла 3 драгоценных камня: рубин, сапфир и изумруд. Разбойники решили раздать каждый из камней кому-то из своей банды так, чтобы никто не получил более одного камня. Сколько существует способов, чтобы разбойники распределили драгоценные камни между собой?

Математика 6 класс Комбинаторика распределение драгоценных камней комбинаторика для 6 класса задачи на распределение математика 6 класс способы раздачи камней Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как мы можем распределить 3 драгоценных камня среди 6 разбойников, при этом каждый разбойник может получить только один камень.

Мы можем подойти к этой задаче следующим образом:

1. Выберем, кому из разбойников отдать рубин. У нас есть 6 вариантов, так как камень может достаться любому из 6 разбойников.
2. Теперь, когда рубин уже отдан, остались 5 разбойников, которым мы можем отдать сапфир. У нас есть 5 вариантов для этого камня.
3. Наконец, у нас есть 4 разбойника, которым мы можем отдать изумруд, так как два камня уже распределены. Это дает нам 4 варианта.

Теперь, чтобы узнать общее количество способов распределения камней, нам нужно перемножить количество вариантов для каждого камня:

Общее количество способов = (количество способов для рубина) * (количество способов для сапфира) * (количество способов для изумруда)

Подставим наши значения:

Общее количество способов = 6 * 5 * 4

Теперь посчитаем:

6 * 5 = 30

30 * 4 = 120

Таким образом, существует 120 способов распределить 3 драгоценных камня между 6 разбойниками так, чтобы каждый получил не более одного камня.