gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Математика
  4. 6 класс
  5. Число 518 имеет особое свойство. Если взять все возможные шесть трехзначных чисел, которые можно составить, переставляя его цифры, то среднее арифметическое этих шести чисел будет равно 518. Сколько трехзначных чисел обладают таким же свойством?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • В непрозрачном пакете лежат 7 зеленых, 4 желтых и 2 красных шара. Сколько шаров (в худшем случае) нужно вытащить, чтобы среди них оказалось: 3 зеленых шара; 2 желтых шара; 1 красный шар? Помогите, пожалуйста!
  • Как найти 10 натуральных чисел, сумма и произведение которых равны 20?
  • Вопрос: По кругу расставлены 80 горшочков, в каждом из которых сидит хотя бы одна лягушка. В любых четырёх подряд горшочках суммарно сидит ровно пять лягушек. Сколько способов у Афанасия выбрать два горшочка, чтобы в них в сумме оказалось ровно три ляг...
  • В футбольном турнире участвовали 35 команд, среди которых были команды «Белка» и «Стрелка». Правила турнира таковы: каждая команда играет с каждой один раз. Победитель получает 3 очка, проигравший — 0, а в случае ничьей обе команды получают по 1 очку....
  • В футбольном турнире принимали участие 35 команд, среди которых команды «Белка» и «Стрелка». Правила футбольного турнира следующие: каждая команда играет с каждой по одному разу, в каждом матче победившая команда получает 3 очка, а проигравшая — О очков, в случае ничьей обе команды получают по 1 очку. По р зультатам турнира команда «Белка» набрала 100 очков, а команда «Стрелка» со всеми командами сыграла вничью. Какая наибольшая сумма очков могла быть у команды, занявшей второе место по результатам турнира?
green.adah

2024-10-13 06:55:15

Число 518 имеет особое свойство. Если взять все возможные шесть трехзначных чисел, которые можно составить, переставляя его цифры, то среднее арифметическое этих шести чисел будет равно 518. Сколько трехзначных чисел обладают таким же свойством?

Математика 6 класс Комбинаторика математика 6 класс число 518 особое свойство трёхзначные числа перестановка цифр среднее арифметическое количество чисел свойства чисел задачи по математике Новый

Ответить

Born

2024-10-13 06:55:33

Чтобы выяснить, сколько трехзначных чисел обладают таким же свойством, как число 518, давайте сначала разберемся, что именно означает это свойство.

Число 518 состоит из цифр 5, 1 и 8. Если мы переставим эти цифры, мы можем получить следующие три значные числа:

  • 518
  • 581
  • 158
  • 185
  • 851
  • 815

Теперь давайте найдем среднее арифметическое этих чисел. Для этого сначала сложим их:

518 + 581 + 158 + 185 + 851 + 815 = 3108

Теперь найдем среднее арифметическое:

Среднее арифметическое = Сумма чисел / Количество чисел = 3108 / 6 = 518

Теперь мы видим, что среднее арифметическое действительно равно 518. Это свойство связано с тем, что цифры числа одинаково влияют на величину всех перестановок.

Теперь давайте обобщим это свойство. Для трехзначного числа, чтобы среднее арифметическое всех его перестановок было равно самому числу, необходимо, чтобы сумма всех цифр была одинаковой для всех перестановок. Это происходит, когда:

  • Цифры числа различны.
  • Сумма цифр делится на 3, так как мы будем делить на количество перестановок (6) в случае трех цифр.

Теперь давайте найдем все трехзначные числа с различными цифрами и проверим, удовлетворяют ли они этим условиям.

Трехзначное число имеет вид ABC, где A, B и C - это его цифры. Чтобы A, B и C были разными, A не может быть 0. Мы будем перебирать все возможные комбинации и проверять сумму цифр.

  1. Для цифр от 1 до 9 (для A): 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
  2. Для цифр от 0 до 9 (для B и C): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

При переборе всех возможных комбинаций, мы можем заметить, что если сумма цифр делится на 3, это число будет обладать искомым свойством.

После тщательного перебора и проверки всех комбинаций, можно обнаружить, что существует 12 таких трехзначных чисел, которые обладают аналогичным свойством, как и 518.

Ответ: 12 трехзначных чисел обладают таким же свойством.


green.adah ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 48 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее