Чтобы сложить дробь 7/13 и смешанное число 2 1/18, сначала нужно преобразовать смешанное число в неправильную дробь.

Смешанное число 2 1/18 можно представить как:

• 2 - это целая часть, которая равна 2/1.
• 1/18 - это дробная часть.

Чтобы преобразовать 2 в дробь с тем же знаменателем, что и 1/18, нам нужно умножить 2 на 18:

2 = 2 * 18/18 = 36/18.

Теперь мы можем сложить 36/18 и 1/18:

36/18 + 1/18 = (36 + 1)/18 = 37/18.

Теперь у нас есть 7/13 и 37/18. Нам нужно сложить эти две дроби. Для этого нам нужно найти общий знаменатель.

Знаменатели 13 и 18 не имеют общих делителей, поэтому общий знаменатель будет равен произведению этих двух чисел:

Общий знаменатель = 13 * 18 = 234.

Теперь преобразуем каждую дробь к общему знаменателю:

• Для 7/13:
  • Умножим числитель и знаменатель на 18:
  • 7/13 = (7 * 18)/(13 * 18) = 126/234.
• Для 37/18:
  • Умножим числитель и знаменатель на 13:
  • 37/18 = (37 * 13)/(18 * 13) = 481/234.

Теперь мы можем сложить дроби:

126/234 + 481/234 = (126 + 481)/234 = 607/234.

Это неправильная дробь. Если мы хотим преобразовать её в смешанное число, делим числитель на знаменатель:

607 делим на 234. Получаем, что 234 помещается в 607 два раза (2 * 234 = 468).

Теперь находим остаток:

607 - 468 = 139.

Таким образом, 607/234 можно записать как смешанное число:

2 139/234.

Итак, сумма 7/13 и 2 1/18 равна 2 139/234.