Через две трубы бассейн можно наполнить за 3 часа. Какую часть бассейна можно наполнить за 1 час через одну из этих труб, если через другую трубу бассейн можно наполнить за 5 часов?

Математика 6 класс Задачи на совместную работу наполнение бассейна трубы математика 6 класс задача на скорость работа с дробями решение задач пропорции время работы труб объем бассейна математические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть две трубы, и мы знаем, что:

• Одна труба заполняет бассейн за 3 часа.
• Вторая труба заполняет бассейн за 5 часов.

Сначала найдем, какую часть бассейна наполняет каждая труба за 1 час.

Шаг 1: Находим часть бассейна, которую наполняет первая труба за 1 час.

Если первая труба заполняет бассейн за 3 часа, то за 1 час она наполнит:

1 / 3 части бассейна.

Шаг 2: Находим часть бассейна, которую наполняет вторая труба за 1 час.

Если вторая труба заполняет бассейн за 5 часов, то за 1 час она наполнит:

1 / 5 части бассейна.

Шаг 3: Находим общую часть бассейна, которую наполняют обе трубы за 1 час.

Теперь сложим части, которые наполняют обе трубы за 1 час:

(1 / 3) + (1 / 5).

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 5 равен 15.

• 1 / 3 = 5 / 15 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
• 1 / 5 = 3 / 15 (умножаем числитель и знаменатель на 3)

Теперь складываем:

(5 / 15) + (3 / 15) = 8 / 15.

Шаг 4: Находим, какую часть бассейна можно наполнить за 1 час через одну из труб.

Теперь мы знаем, что обе трубы вместе наполняют 8 / 15 части бассейна за 1 час. Если мы хотим узнать, какую часть бассейна можно наполнить через одну из труб, то мы можем взять любую из них.

Если мы, например, возьмем первую трубу, то она наполняет 1 / 3 части бассейна за 1 час, что равно 5 / 15. А если возьмем вторую трубу, то она наполняет 1 / 5 части бассейна за 1 час, что равно 3 / 15.

Таким образом, мы можем ответить на вопрос:

Через первую трубу можно наполнить 5 / 15 части бассейна за 1 час, а через вторую трубу — 3 / 15 части бассейна за 1 час.

Ответ: через первую трубу — 1 / 3 части бассейна, через вторую трубу — 1 / 5 части бассейна.