Похожие вопросы
2025-01-16 16:39:43
Старший брат, младший брат и сестра вместе слепили снеговика за 12 минут. Старший брат может слепить его за 24 минуты, младший - за 40 минут. Сколько минут потребуется сестре, чтобы слепить снеговика одной?
Сроооочно!!!
Математика 6 класс Задачи на совместную работу снеговик старший брат младший брат сестра время математика задача совместная работа скорость решение задачи
2025-01-16 16:39:56
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим время, которое требуется сестре, чтобы слепить снеговика одной, как x минут.
Теперь найдем, сколько снеговиков каждый из них может слепить за 1 минуту:
- Старший брат: он может слепить снеговика за 24 минуты, значит, за 1 минуту он слепит 1/24 снеговика.
- Младший брат: он может слепить снеговика за 40 минут, значит, за 1 минуту он слепит 1/40 снеговика.
- Сестра: она может слепить снеговика за x минут, значит, за 1 минуту она слепит 1/x снеговика.
Теперь сложим все их скорости (то есть количество снеговиков, которые они могут слепить за 1 минуту) и приравняем к количеству снеговиков, которые они слепили за 12 минут:
1/24 + 1/40 + 1/x = 1/12
Теперь найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 24, 40 и 12 равен 120.
Перепишем уравнение с общим знаменателем:
- 1/24 = 5/120
- 1/40 = 3/120
- 1/12 = 10/120
Теперь подставим эти значения в уравнение:
5/120 + 3/120 + 1/x = 10/120
Сложим дроби слева:
(5 + 3)/120 + 1/x = 10/120
8/120 + 1/x = 10/120
Теперь вычтем 8/120 из обеих сторон:
1/x = 10/120 - 8/120
1/x = 2/120
Теперь найдем x:
x = 120/2 = 60
Таким образом, сестре потребуется 60 минут, чтобы слепить снеговика одной.
