Чертежи нового космического корабля хранятся в сейфе. Шифр замка состоит из четырех разных цифр. Сколько различных шифров можно создать, используя цифры 23456?

Математика 6 класс Комбинаторика шифр замка различные шифры комбинации цифр математика задачи на комбинаторику Новый

Для решения задачи необходимо определить, сколько различных комбинаций из четырех цифр можно составить из заданных цифр 2, 3, 4, 5 и 6. Важно отметить, что каждая цифра может использоваться только один раз в каждом шифре, так как они должны быть разными.

Мы будем использовать метод комбинаторики для нахождения количества возможных шифров. Процесс можно разбить на несколько шагов.

1. Выбор первой цифры: У нас есть 5 доступных цифр (2, 3, 4, 5, 6). Мы можем выбрать любую из них, всего 5 вариантов.
2. Выбор второй цифры: После того, как мы выбрали первую цифру, у нас останется 4 цифры. Таким образом, для выбора второй цифры у нас будет 4 варианта.
3. Выбор третьей цифры: После выбора первых двух цифр у нас останется 3 цифры. Следовательно, для третьей цифры у нас будет 3 варианта.
4. Выбор четвертой цифры: После выбора трех цифр у нас останется 2 цифры. Таким образом, для четвертой цифры у нас будет 2 варианта.

Теперь, чтобы найти общее количество различных шифров, необходимо перемножить количество вариантов на каждом этапе:

Общее количество шифров = 5 * 4 * 3 * 2

Выполним вычисления:

• 5 * 4 = 20
• 20 * 3 = 60
• 60 * 2 = 120

Таким образом, общее количество различных шифров, которые можно создать, используя цифры 23456, составляет 120.