Даны два квадрата. Периметр первого квадрата равен 12 см, а периметр второго квадрата в 2 раза больше. На сколько площадь второго квадрата больше площади первого квадрата?

Математика 6 класс Площадь и периметр фигур периметр квадрата площадь квадрата задача по математике геометрия для 6 класса сравнение площадей квадратов Новый

Чтобы решить эту задачу, начнем с нахождения сторон обоих квадратов, используя их периметры.

Шаг 1: Найдем сторону первого квадрата.

Периметр квадрата можно вычислить по формуле:

Периметр = 4 * сторона

Так как периметр первого квадрата равен 12 см, мы можем записать уравнение:

4 * сторона = 12

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4:

сторона = 12 / 4 = 3 см

Шаг 2: Найдем периметр второго квадрата.

Периметр второго квадрата в 2 раза больше периметра первого:

Периметр второго квадрата = 2 * 12 = 24 см

Шаг 3: Найдем сторону второго квадрата.

Используем ту же формулу для периметра:

4 * сторона второго квадрата = 24

Теперь разделим обе стороны на 4:

сторона второго квадрата = 24 / 4 = 6 см

Шаг 4: Найдем площади обоих квадратов.

Площадь квадрата вычисляется по формуле:

Площадь = сторона * сторона

Для первого квадрата:

Площадь первого квадрата = 3 * 3 = 9 см²

Для второго квадрата:

Площадь второго квадрата = 6 * 6 = 36 см²

Шаг 5: Найдем, на сколько площадь второго квадрата больше площади первого.

Чтобы найти разницу между площадями, вычтем площадь первого квадрата из площади второго:

Разница = Площадь второго квадрата - Площадь первого квадрата

Разница = 36 см² - 9 см² = 27 см²

Ответ: Площадь второго квадрата больше площади первого квадрата на 27 см².