Длины сторон прямоугольника заданы в дециметрах. Как изменяется периметр прямоугольника, если длину одной его стороны уменьшить на 2 дм?

Математика 6 класс Периметр и площади фигур периметр прямоугольника изменение периметра длина стороны математика 6 класс задачи по математике Новый

Чтобы понять, как изменяется периметр прямоугольника при уменьшении одной из его сторон, давайте сначала вспомним, что такое периметр прямоугольника.

Периметр прямоугольника рассчитывается по следующей формуле:

P = 2 * (a + b),

где a и b — длины сторон прямоугольника.

Теперь предположим, что у нас есть прямоугольник со сторонами a и b. Периметр этого прямоугольника будет равен:

P = 2 * (a + b).

Теперь давайте рассмотрим ситуацию, когда мы уменьшаем одну из сторон, например, сторону a на 2 дм. Новая длина стороны a будет равна:

a' = a - 2.

Теперь пересчитаем новый периметр прямоугольника:

P' = 2 * (a' + b) = 2 * ((a - 2) + b) = 2 * (a + b - 2).

Теперь упростим это выражение:

P' = 2 * (a + b) - 2 * 2 = 2 * (a + b) - 4.

Таким образом, мы видим, что новый периметр P' отличается от старого периметра P следующим образом:

P' = P - 4.

Это означает, что если мы уменьшаем длину одной из сторон прямоугольника на 2 дм, то периметр этого прямоугольника уменьшается на 4 дм.

Итак, ответ: Периметр прямоугольника уменьшается на 4 дм.