Для приготовления салата привезли 104 огурца и 156 помидоров. В каждой порции должно содержаться одинаковое и наибольшее количество овощей каждого вида. Сколько порций салата можно приготовить из этих овощей, если известно, что порций больше 50?

Математика 6 класс Наибольший общий делитель математика 6 класс задача на деление наибольшее общее кратное порции салата огурцы и помидоры деление нацело количество порций решение задачи дроби и деление задачи на нахождение порций Новый

Чтобы определить, сколько порций салата можно приготовить из 104 огурцов и 156 помидоров, необходимо найти наибольшее количество порций, при котором в каждой порции будет одинаковое количество огурцов и помидоров.

Для этого нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 104 и 156. НОД покажет, сколько порций мы можем приготовить, чтобы в каждой порции было одинаковое количество овощей.

Давайте найдем НОД:

1. Разложим каждое число на простые множители:
• 104 = 2 × 2 × 2 × 13 = 2^3 × 13
• 156 = 2 × 2 × 3 × 13 = 2^2 × 3 × 13
2. Теперь найдем общий множитель:
• Общие множители: 2 и 13
• Минимальная степень для 2: 2^2 (из 156)
• Минимальная степень для 13: 13^1
3. Теперь умножим эти множители:
• НОД = 2^2 × 13 = 4 × 13 = 52

Таким образом, мы нашли, что наибольшее количество порций, которое можно приготовить, составляет 52.

Однако в условии задачи указано, что порций должно быть больше 50. Это значит, что мы можем приготовить 52 порции, что соответствует условию.

Теперь мы можем ответить на вопрос: можно приготовить 52 порции салата.