Из листа бумаги длиной 21 см и шириной 15 см Данияр вырезал прямоугольник. Этот лист бумаги он разрезал на одинаковые квадратики без остатка.

Найдите длину стороны квадратика. Сколько квадратиков получилось?

Математика 6 класс Наибольший общий делитель математика 6 класс задача на деление прямоугольник квадраты площадь длина стороны квадрата количество квадратиков геометрия решение задач Делимость остаток вырезание фигур лист бумаги размеры бумаги Новый

Для решения задачи начнем с определения длины стороны квадратика, на который Данияр разрезал лист бумаги.

У нас есть лист бумаги с размерами:

• Длина = 21 см
• Ширина = 15 см

Чтобы разрезать лист бумаги на одинаковые квадраты без остатка, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) длины и ширины листа. Это позволит нам определить максимальную длину стороны квадратика.

Теперь найдем НОД для 21 и 15:

1. Разложим числа на простые множители:
• 21 = 3 * 7
• 15 = 3 * 5
2. Общим множителем является 3.

Таким образом, НОД(21, 15) = 3 см. Это означает, что длина стороны квадратика равна 3 см.

Теперь определим, сколько таких квадратиков получится из листа бумаги:

Для этого разделим длину и ширину листа на длину стороны квадратика:

• Количество квадратиков по длине: 21 см / 3 см = 7
• Количество квадратиков по ширине: 15 см / 3 см = 5

Теперь найдем общее количество квадратиков:

Общее количество = (Количество по длине) * (Количество по ширине) = 7 * 5 = 35.

Ответ:

• Длина стороны квадратика: 3 см
• Количество квадратиков: 35