Похожие вопросы
2025-09-25 15:40:20
Если Айна купит 3 розы, у неё останется 180 рублей, а если купит 5 роз, то у неё останется 100 рублей. Сколько стоит одна роза? Выполни задание. Ученик купил 8 ручек и 6 карандашей по одинаковой цене. За ручки он заплатил 16 рублей 80 копеек. Сколько заплатил ученик за карандаши? Сколько стоит вся покупка? Набери возможный вариант купюрами и монетами в рублях.
Математика 6 класс Системы уравнений стоимость одной розы задача на покупку математика 6 класс решение уравнений арифметические задачи стоимость ручек и карандашей сумма покупки деньги и монеты математическая задача пример с деньгами
2025-09-25 15:40:42
Давайте сначала решим первую задачу, связанную с покупкой роз.
У нас есть две ситуации:
- Если Айна купит 3 розы, у неё останется 180 рублей.
- Если она купит 5 роз, у неё останется 100 рублей.
Обозначим стоимость одной розы как x.
Теперь запишем уравнения для каждой ситуации:
- Сначала, когда она купила 3 розы: Сумма денег - 3 * x = 180. (1)
- Во втором случае, когда она купила 5 роз: Сумма денег - 5 * x = 100. (2)
Теперь мы можем выразить сумму денег из первого уравнения:
Сумма денег = 180 + 3 * x. (3)
Подставим (3) во второе уравнение (2):
180 + 3 * x - 5 * x = 100Упростим это уравнение:
180 - 2 * x = 100Теперь решим его:
- Переносим 100 на левую сторону: 180 - 100 = 2 * x
- Получаем: 80 = 2 * x
- Делим обе стороны на 2: x = 40
Таким образом, стоимость одной розы составляет 40 рублей.
Теперь перейдем ко второй задаче, связанной с ручками и карандашами.
Ученик купил 8 ручек и 6 карандашей по одинаковой цене. За ручки он заплатил 16 рублей 80 копеек.
Обозначим стоимость одной ручки и одного карандаша как y.
Запишем уравнение для стоимости ручек:
8 * y = 16.80Теперь найдем стоимость одной ручки:
- Делим обе стороны на 8: y = 16.80 / 8
- Рассчитаем: y = 2.10 (это 2 рубля 10 копеек за одну ручку и один карандаш).
Теперь найдем, сколько ученик заплатил за карандаши:
6 * y = 6 * 2.10 = 12.60Таким образом, за карандаши он заплатил 12 рублей 60 копеек.
Теперь найдем общую стоимость всей покупки:
16.80 + 12.60 = 29.40Это 29 рублей 40 копеек.
Теперь подберем возможный вариант купюрами и монетами:
- 1 купюра 20 рублей
- 1 купюра 5 рублей
- 4 монеты по 1 рублю
- 2 монеты по 10 копеек
Таким образом, мы можем заплатить 29 рублей 40 копеек следующим образом:
- 1 купюра 20 рублей
- 1 купюра 5 рублей
- 4 монеты по 1 рублю
- 2 монеты по 10 копеек