Из чисел от 11 до 30 (11, 12, …, 30) выберем одно число. Какова вероятность того, что первая цифра в этом числе больше второй?

Математика 6 класс Вероятность вероятность числа от 11 до 30 первая цифра вторая цифра математика 6 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какие числа находятся в диапазоне от 11 до 30. Это числа:

• 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19
• 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29
• 30

Теперь у нас есть 20 чисел: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30.

Далее, нам нужно определить, сколько из этих чисел имеют первую цифру больше второй. Для этого рассмотрим каждую десятку отдельно:

1. Числа от 11 до 19:

• 11: первая цифра 1, вторая цифра 1 (не больше)
• 12: первая цифра 1, вторая цифра 2 (не больше)
• 13: первая цифра 1, вторая цифра 3 (не больше)
• 14: первая цифра 1, вторая цифра 4 (не больше)
• 15: первая цифра 1, вторая цифра 5 (не больше)
• 16: первая цифра 1, вторая цифра 6 (не больше)
• 17: первая цифра 1, вторая цифра 7 (не больше)
• 18: первая цифра 1, вторая цифра 8 (не больше)
• 19: первая цифра 1, вторая цифра 9 (не больше)

Таким образом, для чисел от 11 до 19 ни одно число не удовлетворяет условию.

2. Числа от 20 до 29:

• 20: первая цифра 2, вторая цифра 0 (больше)
• 21: первая цифра 2, вторая цифра 1 (больше)
• 22: первая цифра 2, вторая цифра 2 (не больше)
• 23: первая цифра 2, вторая цифра 3 (не больше)
• 24: первая цифра 2, вторая цифра 4 (не больше)
• 25: первая цифра 2, вторая цифра 5 (не больше)
• 26: первая цифра 2, вторая цифра 6 (не больше)
• 27: первая цифра 2, вторая цифра 7 (не больше)
• 28: первая цифра 2, вторая цифра 8 (не больше)
• 29: первая цифра 2, вторая цифра 9 (не больше)

В этой группе у нас есть 2 числа, которые удовлетворяют условию: 20 и 21.

3. Число 30:

• 30: первая цифра 3, вторая цифра 0 (больше)

Таким образом, число 30 также удовлетворяет условию.

Теперь подведем итоги:

• Числа, где первая цифра больше второй: 20, 21, 30.
• Всего таких чисел: 3.

Теперь найдем вероятность. Общее количество чисел от 11 до 30 равно 20. Вероятность того, что первая цифра в числе больше второй, рассчитывается по формуле:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

Подставляем наши значения:

Вероятность = 3 / 20

Таким образом, вероятность того, что первая цифра в выбранном числе больше второй, равна 3/20.