Какова вероятность того, что при броске двух игральных кубиков сумма выпавших очков будет меньше 12?

Математика 6 класс Вероятность вероятность бросок кубиков сумма очков математическая статистика игра в кости Новый

Чтобы найти вероятность того, что сумма очков при броске двух игральных кубиков будет меньше 12, давайте сначала разберемся с возможными исходами.

Каждый игральный кубик имеет 6 граней, и при броске двух кубиков общее количество возможных исходов можно вычислить следующим образом:

• Количество граней первого кубика: 6
• Количество граней второго кубика: 6
• Общее количество исходов = 6 * 6 = 36

Теперь давайте определим, какие суммы могут выпасть при броске двух кубиков. Минимальная сумма равна 2 (1+1), а максимальная сумма равна 12 (6+6).

Мы ищем количество исходов, при которых сумма меньше 12. Это означает, что нам нужно учитывать все суммы от 2 до 11. Давайте перечислим эти случаи:

• Сумма 2: (1,1) - 1 способ
• Сумма 3: (1,2), (2,1) - 2 способа
• Сумма 4: (1,3), (2,2), (3,1) - 3 способа
• Сумма 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) - 4 способа
• Сумма 6: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) - 5 способов
• Сумма 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) - 6 способов
• Сумма 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) - 5 способов
• Сумма 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) - 4 способа
• Сумма 10: (4,6), (5,5), (6,4) - 3 способа
• Сумма 11: (5,6), (6,5) - 2 способа

Теперь давайте посчитаем общее количество способов получить сумму меньше 12:

• 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 = 36 способов

Таким образом, все возможные исходы (36) соответствуют случаям, когда сумма меньше 12.

Теперь мы можем вычислить вероятность:

Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов

Подставляем значения:

Вероятность = 36 / 36 = 1

Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков будет меньше 12, равна 1, что означает, что это событие обязательно произойдет.