Какова вероятность того, что случайно выбранное двузначное число будет кратно 5?

Математика 6 класс Вероятность вероятность Двузначное число кратно 5 случайный выбор математика Новый

Для начала, определим диапазон двузначных чисел. Двузначные числа находятся в диапазоне от 10 до 99. Таким образом, мы имеем следующие шаги для вычисления вероятности:

1. Определение общего количества двузначных чисел:
   • Первое двузначное число - 10.
   • Последнее двузначное число - 99.
   • Общее количество двузначных чисел можно найти по формуле: 99 - 10 + 1 = 90.
2. Определение количества двузначных чисел, кратных 5:
   • Двузначные числа, кратные 5, начинаются с 10 и заканчиваются на 95.
   • Эти числа: 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95.
   • Чтобы найти количество таких чисел, можно заметить, что они образуют арифметическую прогрессию с первым членом 10 и последним членом 95, где разность между членами равна 5.
   • Количество членов прогрессии можно найти по формуле: (последний член - первый член) / разность + 1 = (95 - 10) / 5 + 1 = 18.
3. Вычисление вероятности:
   • Вероятность того, что случайно выбранное двузначное число будет кратно 5, рассчитывается как отношение количества двузначных чисел, кратных 5, к общему количеству двузначных чисел.
   • Вероятность = Количество чисел, кратных 5 / Общее количество двузначных чисел = 18 / 90.
   • Упрощая дробь, получаем 1 / 5.

Итак, вероятность того, что случайно выбранное двузначное число будет кратно 5, составляет 1/5 или 20%.