Из двух поселков, расстояние между которыми 40 км, одновременно вышли и пошли в противоположные стороны два лыжника. Один лыжник движется со скоростью 10 км/ч, а другой - со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа? Составьте обратную задачу.

Математика 6 класс Задачи на движение расстояние между лыжниками лыжники скорость 10 12 км/ч задача на движение обратная задача математика расстояние через 2 часа Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, каково расстояние между лыжниками через 2 часа.

У нас есть два лыжника, которые движутся в противоположные стороны:

• Первый лыжник движется со скоростью 10 км/ч.
• Второй лыжник движется со скоростью 12 км/ч.

Теперь найдем, какое расстояние каждый из лыжников пройдет за 2 часа:

1. Расстояние, пройденное первым лыжником:
• Скорость = 10 км/ч
• Время = 2 часа
• Расстояние = Скорость x Время = 10 км/ч x 2 ч = 20 км
2. Расстояние, пройденное вторым лыжником:
• Скорость = 12 км/ч
• Время = 2 часа
• Расстояние = Скорость x Время = 12 км/ч x 2 ч = 24 км

Теперь сложим расстояния, которые прошли оба лыжника:

• Общее расстояние = Расстояние первого лыжника + Расстояние второго лыжника
• Общее расстояние = 20 км + 24 км = 44 км

Теперь нам нужно узнать, какое расстояние будет между лыжниками через 2 часа. Мы знаем, что изначально расстояние между поселками составляет 40 км. Если лыжники прошли 44 км, то:

• Расстояние между лыжниками = Общее расстояние - Исходное расстояние
• Расстояние между лыжниками = 44 км - 40 км = 4 км

Таким образом, через 2 часа расстояние между лыжниками будет 4 км.

Обратная задача:

Теперь составим обратную задачу. Обратная задача может звучать так:

Два лыжника, находясь на расстоянии 4 км друг от друга, одновременно вышли из одного поселка и пошли в противоположные стороны. Один лыжник движется со скоростью 10 км/ч, а другой - со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа, если они начали с расстояния 4 км?