Из одного города одновременно в противоположных направлениях выехали два мотоциклиста. Через 1,2 часа они оказались на расстоянии 156 км друг от друга. Какова скорость каждого мотоциклиста, если скорость одного из них в 1,6 раза меньше скорости другого?

Математика 6 класс Задачи на движение скорость мотоциклистов задача на движение математика 6 класс расстояние и время скорости мотоциклистов Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим скорость одного мотоциклиста как V1, а скорость другого мотоциклиста как V2. Из условия задачи мы знаем, что:

• Расстояние между мотоциклистами через 1,2 часа равно 156 км.
• Скорость одного мотоциклиста в 1,6 раза меньше скорости другого, то есть V1 = V2 / 1,6.

Теперь мы можем использовать формулу для расчета расстояния:

Расстояние = Время × Скорость

Так как оба мотоциклиста движутся в противоположных направлениях, общее расстояние между ними будет равно сумме расстояний, которые они проехали:

156 км = 1,2 часа × V1 + 1,2 часа × V2

Подставим V1 из первого уравнения во второе:

156 км = 1,2 × (V2 / 1,6) + 1,2 × V2

Теперь упростим уравнение:

1. Выразим 1,2 × (V2 / 1,6):

• 1,2 / 1,6 = 0,75, поэтому 1,2 × (V2 / 1,6) = 0,75 × V2.

2. Теперь подставим это в уравнение:

156 = 0,75V2 + 1,2V2

3. Объединим V2:

156 = (0,75 + 1,2)V2

156 = 1,95V2

4. Теперь найдем V2:

V2 = 156 / 1,95

5. Посчитаем V2:

V2 ≈ 80 км/ч

Теперь найдем V1:

V1 = V2 / 1,6 = 80 / 1,6 ≈ 50 км/ч

Таким образом, скорости мотоциклистов:

• Скорость первого мотоциклиста (V1) составляет примерно 50 км/ч.
• Скорость второго мотоциклиста (V2) составляет примерно 80 км/ч.