Из одного пункта одновременно начали движение в противоположных направлениях мотоциклист и велосипедист. Через 3 часа движения расстояние между ними составило 180 км. Нужно найти скорости мотоциклиста и велосипедиста, учитывая, что скорость мотоциклиста в 4 раза больше скорости велосипедиста. Какое расстояние успел преодолеть каждый из них за это время?

Математика 6 класс Задачи на движение скорости мотоциклиста и велосипедиста движение мотоциклиста движение велосипедиста расстояние между мотоциклистом и велосипедистом задача по математике 6 класс решение задачи на движение скорость мотоциклиста скорость велосипедиста Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть два участника: мотоциклист и велосипедист. Они начали движение одновременно в противоположных направлениях. Через 3 часа расстояние между ними составило 180 км.

Обозначим скорость велосипедиста как v км/ч. Тогда скорость мотоциклиста, которая в 4 раза больше, будет равна 4v км/ч.

Теперь найдем общее расстояние, которое они преодолели за 3 часа. Мы знаем, что общее расстояние между ними составляет 180 км. Это расстояние можно выразить через их скорости:

• Расстояние, пройденное велосипедистом за 3 часа: 3v км.
• Расстояние, пройденное мотоциклистом за 3 часа: 3 * 4v = 12v км.

Теперь мы можем записать уравнение для общего расстояния:

3v + 12v = 180

Сложим скорости:

15v = 180

Теперь найдем скорость велосипедиста:

v = 180 / 15 = 12 км/ч.

Теперь, зная скорость велосипедиста, найдем скорость мотоциклиста:

4v = 4 * 12 = 48 км/ч.

Теперь можем найти, какое расстояние преодолели каждый из них за 3 часа:

• Расстояние, пройденное велосипедистом: 3 * v = 3 * 12 = 36 км.
• Расстояние, пройденное мотоциклистом: 3 * 4v = 3 * 48 = 144 км.

В итоге, скорости участников следующие:

• Скорость велосипедиста: 12 км/ч
• Скорость мотоциклиста: 48 км/ч

И расстояния, которые они преодолели:

• Расстояние, пройденное велосипедистом: 36 км
• Расстояние, пройденное мотоциклистом: 144 км