Как Маша могла рассуждать, чтобы выяснить, сколько одинаковых букетов можно составить из 45 тюльпанов, 30 нарциссов и 60 веточек мимозы, и какое количество каждого вида цветов должно быть в каждом букете?

Математика 6 класс Наибольший общий делитель математика 6 класс задача на деление букеты из цветов тюльпаны нарциссы веточки мимозы одинаковые букеты количество цветов в букете решение задачи деление с остатком наименьшее общее кратное математическое рассуждение цветы в букете составление букетов Новый

Маша, будучи настоящим энтузиастом, с радостью взялась за задачу составления одинаковых букетов! Она начала с того, чтобы понять, сколько букетов она может сделать из имеющихся цветов. Для этого ей нужно было выяснить, сколько цветов каждого вида можно использовать в одном букете.

Вот как она могла рассуждать:

1. Определить, сколько букетов можно сделать:
   • Для этого Маша решила найти наибольший общий делитель (НОД) для количества каждого вида цветов.
   • Она записала количество тюльпанов, нарциссов и мимозы: 45, 30 и 60.
2. Найти НОД:
   • Маша начала с 45. Разложила его на множители: 3 * 3 * 5.
   • Затем она разложила 30: 2 * 3 * 5.
   • И наконец, 60: 2 * 2 * 3 * 5.
   • Теперь она могла увидеть, что общие множители — это 3 и 5.
   • Поэтому НОД равен 15!
3. Определить количество цветов в одном букете:
   • Теперь, когда она знает, что может сделать 15 букетов, она делит количество каждого вида цветов на 15:
   • Тюльпаны: 45 / 15 = 3.
   • Нарциссы: 30 / 15 = 2.
   • Мимоза: 60 / 15 = 4.

Таким образом, Маша поняла, что она может составить 15 одинаковых букетов, в каждом из которых будет 3 тюльпана, 2 нарцисса и 4 веточки мимозы! Ура!