Как можно найти наибольший общий делитель для следующих чисел: 1) 220, 165, 77; 2) 63, 42, 168; 3) 230, 92, 138; 4) 42, 650, 260? Пожалуйста, помогите с решением, буду благодарен!

Математика 6 класс Наибольший общий делитель (НОД) наибольший общий делитель найти НОД решение задачи математика 6 класс делители чисел примеры на НОД Новый

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) нескольких чисел, мы можем использовать метод разложения чисел на простые множители или алгоритм Евклида. Давайте разберем каждый из ваших примеров по порядку.

1) 220, 165, 77

1. Разложим каждое число на простые множители:
• 220 = 2 × 2 × 5 × 11 = 2^2 × 5 × 11
• 165 = 3 × 5 × 11 = 3 × 5 × 11
• 77 = 7 × 11 = 7 × 11
2. Теперь найдем общие множители:
• Общий множитель - 11.
3. Таким образом, НОД(220, 165, 77) = 11.

2) 63, 42, 168

1. Разложим каждое число на простые множители:
• 63 = 3 × 3 × 7 = 3^2 × 7
• 42 = 2 × 3 × 7 = 2 × 3 × 7
• 168 = 2 × 2 × 2 × 3 × 7 = 2^3 × 3 × 7
2. Теперь найдем общие множители:
• Общие множители - 3 и 7.
3. Таким образом, НОД(63, 42, 168) = 3 × 7 = 21.

3) 230, 92, 138

1. Разложим каждое число на простые множители:
• 230 = 2 × 5 × 23
• 92 = 2 × 2 × 23 = 2^2 × 23
• 138 = 2 × 3 × 23
2. Теперь найдем общие множители:
• Общий множитель - 2 и 23.
3. Таким образом, НОД(230, 92, 138) = 2 × 23 = 46.

4) 42, 650, 260

1. Разложим каждое число на простые множители:
• 42 = 2 × 3 × 7
• 650 = 2 × 5 × 65 = 2 × 5 × 5 × 13 = 2 × 5^2 × 13
• 260 = 2 × 2 × 5 × 13 = 2^2 × 5 × 13
2. Теперь найдем общие множители:
• Общий множитель - 2.
3. Таким образом, НОД(42, 650, 260) = 2.

Таким образом, мы нашли НОД для всех приведенных вами наборов чисел:

• НОД(220, 165, 77) = 11
• НОД(63, 42, 168) = 21
• НОД(230, 92, 138) = 46
• НОД(42, 650, 260) = 2