Найдите наибольший общий делитель (НОД) следующих чисел:

1. a) 55 и 88;
2. b) 72 и 96;
3. в) 720 и 90;
4. г) 255 и 350;
5. д) 675 и 825;
6. е) 34 и 51;
7. ж) 8 и 27.

Подчеркните пары взаимно простых чисел, если такие пары есть.

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!! ДАЮ 20 БАЛЛОВ

Математика 6 класс Наибольший общий делитель (НОД) математика 6 класс наибольший общий делитель НОД задачи по математике делители взаимно простые числа примеры НОД решение задач помощь по математике учебные задания школьная математика числа 55 и 88 числа 72 и 96 числа 720 и 90 числа 255 и 350 числа 675 и 825 числа 34 и 51 числа 8 и 27 Новый

Ответ: Пошаговое объяснение:

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел, мы можем использовать метод разложения на простые множители или алгоритм Евклида. В нашем случае мы рассмотрим оба способа и найдем НОД для каждой пары чисел.

1. 55 и 88:
   • Разложим 55 на простые множители: 55 = 5 * 11.
   • Разложим 88 на простые множители: 88 = 2^3 * 11.
   • Общие множители: 11.
   • Следовательно, НОД(55, 88) = 11.
2. 72 и 96:
   • Разложим 72 на простые множители: 72 = 2^3 * 3^2.
   • Разложим 96 на простые множители: 96 = 2^5 * 3.
   • Общие множители: 2^3 и 3.
   • Следовательно, НОД(72, 96) = 2^3 * 3 = 24.
3. 720 и 90:
   • Разложим 720 на простые множители: 720 = 2^4 * 3^2 * 5.
   • Разложим 90 на простые множители: 90 = 2 * 3^2 * 5.
   • Общие множители: 2, 3^2 и 5.
   • Следовательно, НОД(720, 90) = 2 * 3^2 * 5 = 90.
4. 255 и 350:
   • Разложим 255 на простые множители: 255 = 3 * 5 * 17.
   • Разложим 350 на простые множители: 350 = 2 * 5^2 * 7.
   • Общие множители: 5.
   • Следовательно, НОД(255, 350) = 5.
5. 675 и 825:
   • Разложим 675 на простые множители: 675 = 3^3 * 5^2.
   • Разложим 825 на простые множители: 825 = 3 * 5^2 * 11.
   • Общие множители: 3 и 5^2.
   • Следовательно, НОД(675, 825) = 3 * 5^2 = 75.
6. 34 и 51:
   • Разложим 34 на простые множители: 34 = 2 * 17.
   • Разложим 51 на простые множители: 51 = 3 * 17.
   • Общие множители: 17.
   • Следовательно, НОД(34, 51) = 17.
7. 8 и 27:
   • Разложим 8 на простые множители: 8 = 2^3.
   • Разложим 27 на простые множители: 27 = 3^3.
   • Общие множители отсутствуют.
   • Следовательно, НОД(8, 27) = 1.

Итак, пары взаимно простых чисел:

• 8 и 27 (НОД = 1).

Таким образом, мы нашли НОД для всех пар чисел и выявили взаимно простые числа.