В школьную библиотеку привезли 92 книги художественной литературы и 138 учебников. Эти книги поровну поделили между школьниками. Какое максимальное количество школьников могло получить книги?

Математика 6 класс Наибольший общий делитель (НОД) математика 6 класс задачи на деление количество школьников книги в библиотеке деление на равные части Новый

Ответ:

Чтобы найти максимальное количество школьников, которые могли бы получить книги поровну, нам нужно определить наибольший общий делитель (НОД) чисел 92 и 138. Это позволит нам понять, на сколько равных частей можно разделить общее количество книг.

Для начала давайте разложим оба числа на простые множители:

• 92 можно разложить так: 92 = 2 * 46 = 2 * 2 * 23, то есть 92 = 2^2 * 23.
• 138 можно разложить так: 138 = 2 * 69 = 2 * 3 * 23, то есть 138 = 2 * 3 * 23.

Теперь, чтобы найти НОД, мы берем все общие множители из разложений и умножаем их:

• Общие множители: 2 и 23.

Теперь перемножим их: 2 * 23 = 46.

Итак, наибольший общий делитель чисел 92 и 138 равен 46. Это означает, что максимальное количество школьников, которые могли бы получить книги поровну, составляет 46.

Таким образом, каждый из 46 школьников получит по 2 книги художественной литературы и 3 учебника, так как:

• 92 книги художественной литературы / 46 школьников = 2 книги на школьника.
• 138 учебников / 46 школьников = 3 учебника на школьника.

В итоге, максимальное количество школьников, которые могли бы получить книги поровну, равно 46.