Как можно определить наибольший общий делитель чисел, используя метод перебора делителей для следующих пар чисел:

1. 12 и 32
2. 30 и 42
3. 35 и 60

Математика 6 класс Наибольший общий делитель (НОД) наибольший общий делитель метод перебора делителей 12 и 32 30 и 42 35 и 60 Новый

Чтобы определить наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, используя метод перебора делителей, нужно следовать нескольким шагам. Давайте рассмотрим каждый из примеров по порядку.

1. Числа 12 и 32

• Сначала найдем все делители числа 12:
1. 1 (12 : 1 = 12)
2. 2 (12 : 2 = 6)
3. 3 (12 : 3 = 4)
4. 4 (12 : 4 = 3)
5. 6 (12 : 6 = 2)
6. 12 (12 : 12 = 1)
• Делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
• Теперь найдем все делители числа 32:
1. 1 (32 : 1 = 32)
2. 2 (32 : 2 = 16)
3. 4 (32 : 4 = 8)
4. 8 (32 : 8 = 4)
5. 16 (32 : 16 = 2)
6. 32 (32 : 32 = 1)
• Делители числа 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32
• Теперь найдем общие делители:
1. 1
2. 2
3. 4
• Наибольший общий делитель (НОД) 12 и 32: 4

2. Числа 30 и 42

• Находим делители числа 30:
1. 1 (30 : 1 = 30)
2. 2 (30 : 2 = 15)
3. 3 (30 : 3 = 10)
4. 5 (30 : 5 = 6)
5. 6 (30 : 6 = 5)
6. 10 (30 : 10 = 3)
7. 15 (30 : 15 = 2)
8. 30 (30 : 30 = 1)
• Делители числа 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
• Теперь найдем делители числа 42:
1. 1 (42 : 1 = 42)
2. 2 (42 : 2 = 21)
3. 3 (42 : 3 = 14)
4. 6 (42 : 6 = 7)
5. 7 (42 : 7 = 6)
6. 14 (42 : 14 = 3)
7. 21 (42 : 21 = 2)
8. 42 (42 : 42 = 1)
• Делители числа 42: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
• Теперь найдем общие делители:
1. 1
2. 2
3. 3
4. 6
• Наибольший общий делитель (НОД) 30 и 42: 6

3. Числа 35 и 60

• Находим делители числа 35:
1. 1 (35 : 1 = 35)
2. 5 (35 : 5 = 7)
3. 7 (35 : 7 = 5)
4. 35 (35 : 35 = 1)
• Делители числа 35: 1, 5, 7, 35
• Теперь найдем делители числа 60:
1. 1 (60 : 1 = 60)
2. 2 (60 : 2 = 30)
3. 3 (60 : 3 = 20)
4. 4 (60 : 4 = 15)
5. 5 (60 : 5 = 12)
6. 6 (60 : 6 = 10)
7. 10 (60 : 10 = 6)
8. 12 (60 : 12 = 5)
9. 15 (60 : 15 = 4)
10. 20 (60 : 20 = 3)
11. 30 (60 : 30 = 2)
12. 60 (60 : 60 = 1)
• Делители числа 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
• Теперь найдем общие делители:
1. 1
2. 5
• Наибольший общий делитель (НОД) 35 и 60: 5

Таким образом, мы определили наибольшие общие делители для всех пар чисел:

• НОД(12, 32) = 4
• НОД(30, 42) = 6
• НОД(35, 60) = 5