Как можно определить наибольший общий делитель (НСД) для чисел 18, 24 и 72?
Пожалуйста, помогите!

Математика 6 класс Наибольший общий делитель (НОД) наибольший общий делитель НСД числа 18 числа 24 числа 72 определение НСД методы нахождения НСД математика 6 класс Новый

Чтобы определить наибольший общий делитель (НСД) для чисел 18, 24 и 72, мы можем воспользоваться методом разложения чисел на простые множители. Давайте рассмотрим шаги этого процесса.

1. Разложим каждое число на простые множители:
   • Для числа 18:
     • 18 делится на 2: 18 = 2 × 9
     • 9 делится на 3: 9 = 3 × 3
     • Таким образом, 18 = 2 × 3 × 3 = 2 × 3²
   • Для числа 24:
     • 24 делится на 2: 24 = 2 × 12
     • 12 делится на 2: 12 = 2 × 6
     • 6 делится на 2: 6 = 2 × 3
     • Таким образом, 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2³ × 3
   • Для числа 72:
     • 72 делится на 2: 72 = 2 × 36
     • 36 делится на 2: 36 = 2 × 18
     • 18 делится на 2: 18 = 2 × 9
     • Таким образом, 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 2³ × 3²
2. Теперь запишем разложения:
   • 18 = 2 × 3²
   • 24 = 2³ × 3
   • 72 = 2³ × 3²
3. Определим НСД:
   • Сравним степени простых множителей:
   • Для числа 2: наименьшая степень - 1 (из 18)
   • Для числа 3: наименьшая степень - 1 (из 24)
   • Таким образом, НСД = 2¹ × 3¹ = 2 × 3 = 6

Итак, наибольший общий делитель (НСД) для чисел 18, 24 и 72 равен 6.