Как можно распределить 98 яблок и 140 груш по пакетам, чтобы в каждом пакете было одинаковое количество яблок и груш?

Математика 6 класс Наибольший общий делитель распределение яблок и груш задачи по математике равное количество в пакетах 98 яблок 140 груш пакеты с фруктами решение задачи деление на пакеты Новый

Чтобы распределить 98 яблок и 140 груш по пакетам так, чтобы в каждом пакете было одинаковое количество яблок и груш, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) этих двух чисел. Это поможет определить максимальное количество пакетов, в которые мы можем равномерно распределить фрукты.

Вот шаги, которые мы будем выполнять:

1. Найдем НОД для 98 и 140.
2. Разделим количество яблок и груш на НОД, чтобы узнать, сколько фруктов будет в каждом пакете.

Теперь давайте начнем с нахождения НОД:

• Разложим 98 на простые множители:
  • 98 = 2 * 49 = 2 * 7 * 7 = 2 * 7^2
• Теперь разложим 140 на простые множители:
  • 140 = 2 * 70 = 2 * 2 * 35 = 2^2 * 5 * 7

Теперь у нас есть разложение на множители:

• 98 = 2 * 7^2
• 140 = 2^2 * 5 * 7

Теперь найдем НОД, выбирая минимальную степень каждого простого множителя:

• Для 2: минимальная степень = 1 (из 98)
• Для 7: минимальная степень = 1 (из 140)

Таким образом, НОД(98, 140) = 2^1 * 7^1 = 2 * 7 = 14.

Теперь, когда мы нашли НОД, мы можем разделить количество яблок и груш на 14:

• Количество пакетов = НОД = 14.
• Яблок в каждом пакете = 98 / 14 = 7 яблок.
• Груш в каждом пакете = 140 / 14 = 10 груш.

Таким образом, мы можем распределить 98 яблок и 140 груш по 14 пакетам, в каждом из которых будет по 7 яблок и 10 груш.