Как можно разделить число 78 обратно пропорционально числам 2, 3 и 4?

Математика 6 класс Обратные пропорции разделить число 78 обратно пропорционально числа 2 3 4 математика 6 класс задачи по математике Новый

Чтобы разделить число 78 обратно пропорционально числам 2, 3 и 4, сначала нужно понять, что значит "обратно пропорционально". Это означает, что величины, которые мы получаем, будут пропорциональны обратным значениям данных чисел.

Давайте разберемся, как это сделать шаг за шагом:

1. Найдите обратные значения данных чисел:
   • Обратное значение 2: 1/2
   • Обратное значение 3: 1/3
   • Обратное значение 4: 1/4
2. Найдите сумму обратных значений:
   • 1/2 + 1/3 + 1/4

   Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2, 3 и 4 равен 12.

   • 1/2 = 6/12
   • 1/3 = 4/12
   • 1/4 = 3/12

   Теперь складываем:

   • 6/12 + 4/12 + 3/12 = 13/12
3. Найдите коэффициенты пропорциональности:

   Теперь нам нужно найти коэффициенты, которые будут пропорциональны обратным значениям. Для этого мы поделим каждое обратное значение на сумму:

   • Коэффициент для 2: (1/2) / (13/12) = 12/26 = 6/13
   • Коэффициент для 3: (1/3) / (13/12) = 12/39 = 4/13
   • Коэффициент для 4: (1/4) / (13/12) = 12/52 = 3/13
4. Разделите число 78 в соответствии с найденными коэффициентами:
   • Часть для 2: 78 * (6/13) = 36
   • Часть для 3: 78 * (4/13) = 24
   • Часть для 4: 78 * (3/13) = 18

Таким образом, число 78 разделено обратно пропорционально числам 2, 3 и 4 на 36, 24 и 18 соответственно.