Похожие вопросы
2025-12-03 17:34:03
Задача 1. Три компании решили совместно арендовать офис площадью 120 кв.м. Плата за аренду делится обратно пропорционально площади, которую занимает каждая компания. Компания А заняла 40 кв.м, компания Б - 60 кв.м, компания В - 20 кв.м. Месячная аренда всего офиса 60000 рублей. Сколько должна заплатить каждая компания?
Математика 6 класс Обратные пропорции аренда офиса площадь компании пропорциональное деление задача по математике 6 класс Новый
2025-12-03 17:34:18
Для решения этой задачи нам нужно сначала понять, как делится плата за аренду между компаниями в зависимости от занимаемой ими площади. Плата делится обратно пропорционально площади, что означает, что компании, занимающие меньшую площадь, будут платить больше.
Шаг 1: Определим площади, занимаемые каждой компанией:
- Компания А: 40 кв.м
- Компания Б: 60 кв.м
- Компания В: 20 кв.м
Шаг 2: Найдем обратные пропорции для каждой компании. Для этого мы можем использовать формулу:
- Обратная пропорция = 1 / площадь
Теперь рассчитаем обратные пропорции:
- Компания А: 1 / 40 = 0.025
- Компания Б: 1 / 60 = 0.0167
- Компания В: 1 / 20 = 0.05
Шаг 3: Найдем сумму всех обратных пропорций:
- Сумма = 0.025 + 0.0167 + 0.05 = 0.0917
Шаг 4: Теперь мы можем определить долю каждой компании от общей суммы аренды. Для этого мы делим обратную пропорцию каждой компании на общую сумму обратных пропорций и умножаем на общую аренду:
Доля компании = (Обратная пропорция компании / Сумма обратных пропорций) * Общая аренда
Теперь рассчитаем, сколько должна заплатить каждая компания:
- Компания А: (0.025 / 0.0917) * 60000 ≈ 16307 рублей
- Компания Б: (0.0167 / 0.0917) * 60000 ≈ 10909 рублей
- Компания В: (0.05 / 0.0917) * 60000 ≈ 32727 рублей
Шаг 5: Проверим, что сумма платежей компаний равна общей аренде:
- 16307 + 10909 + 32727 = 60000 рублей
Таким образом, каждая компания должна заплатить:
- Компания А: 16307 рублей
- Компания Б: 10909 рублей
- Компания В: 32727 рублей