Как можно решить задачу 1 5/9 + 3 3/4 + 4 5/12?

Математика 6 класс Сложение смешанных чисел решение задачи сложение дробей математика 6 класс дроби задачи на сложение 1 5/9 + 3 3/4 + 4 5/12

Чтобы решить задачу сложения дробей с целыми числами, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Затем мы сможем сложить их. Вот шаги, которые нужно выполнить:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 1 5/9:
     • Умножаем целую часть (1) на знаменатель дроби (9) и добавляем числитель (5): 1 * 9 + 5 = 9 + 5 = 14.
     • Получаем неправильную дробь: 14/9.
   • 3 3/4:
     • Умножаем целую часть (3) на знаменатель дроби (4) и добавляем числитель (3): 3 * 4 + 3 = 12 + 3 = 15.
     • Получаем неправильную дробь: 15/4.
   • 4 5/12:
     • Умножаем целую часть (4) на знаменатель дроби (12) и добавляем числитель (5): 4 * 12 + 5 = 48 + 5 = 53.
     • Получаем неправильную дробь: 53/12.
2. Теперь у нас есть следующие дроби:
   • 14/9
   • 15/4
   • 53/12
3. Найдём общий знаменатель:
   • Знаменатели: 9, 4 и 12.
   • Общий знаменатель равен 36, так как это наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.
4. Преобразуем дроби к общему знаменателю:
   • 14/9:
     • Умножаем числитель и знаменатель на 4: (14 * 4)/(9 * 4) = 56/36.
   • 15/4:
     • Умножаем числитель и знаменатель на 9: (15 * 9)/(4 * 9) = 135/36.
   • 53/12:
     • Умножаем числитель и знаменатель на 3: (53 * 3)/(12 * 3) = 159/36.
5. Теперь складываем дроби:
   • 56/36 + 135/36 + 159/36 = (56 + 135 + 159)/36 = 350/36.
6. Упрощаем дробь:
   • 350 и 36 имеют общий делитель 2.
   • 350/2 = 175 и 36/2 = 18, поэтому 350/36 = 175/18.
7. Преобразуем обратно в смешанное число:
   • 175 делим на 18: 175 = 18 * 9 + 13.
   • Получаем 9 целых и остаток 13, то есть 175/18 = 9 13/18.

Ответ: 1 5/9 + 3 3/4 + 4 5/12 = 9 13/18.

Для решения задачи сложения смешанных чисел 1 5/9, 3 3/4 и 4 5/12 необходимо выполнить несколько шагов. В данном случае мы будем следовать алгоритму, который включает преобразование смешанных чисел в неправильные дроби, нахождение общего знаменателя, выполнение сложения и преобразование результата обратно в смешанное число.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

• Смешанное число 1 5/9 преобразуем в неправильную дробь:
• 1 * 9 + 5 = 9 + 5 = 14
• Таким образом, 1 5/9 = 14/9
• Смешанное число 3 3/4 преобразуем в неправильную дробь:
• 3 * 4 + 3 = 12 + 3 = 15
• Таким образом, 3 3/4 = 15/4
• Смешанное число 4 5/12 преобразуем в неправильную дробь:
• 4 * 12 + 5 = 48 + 5 = 53
• Таким образом, 4 5/12 = 53/12

Шаг 2: Нахождение общего знаменателя

Теперь у нас есть три неправильные дроби: 14/9, 15/4 и 53/12. Для сложения дробей необходимо найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 9, 4 и 12 равен 36.

Шаг 3: Приведение дробей к общему знаменателю

• Приведем 14/9 к знаменателю 36:
• 14/9 = (14 * 4) / (9 * 4) = 56/36
• Приведем 15/4 к знаменателю 36:
• 15/4 = (15 * 9) / (4 * 9) = 135/36
• Приведем 53/12 к знаменателю 36:
• 53/12 = (53 * 3) / (12 * 3) = 159/36

Шаг 4: Сложение дробей

Теперь, когда все дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем их сложить:

• 56/36 + 135/36 + 159/36 = (56 + 135 + 159) / 36 = 350/36

Шаг 5: Упрощение дроби

Теперь у нас есть дробь 350/36. Упростим ее:

• 350 и 36 имеют общий делитель 2:
• 350/2 = 175
• 36/2 = 18
• Таким образом, 350/36 = 175/18.

Шаг 6: Преобразование обратно в смешанное число

Теперь преобразуем неправильную дробь 175/18 обратно в смешанное число:

• 175 делим на 18, получаем 9 целых (9 * 18 = 162) и остаток 13.
• Таким образом, 175/18 = 9 13/18.

Ответ: 1 5/9 + 3 3/4 + 4 5/12 = 9 13/18.