Чтобы найти значение выражения 1 19/27 + 1 1/16, сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Первое смешанное число: 1 19/27.
• Умножаем целую часть (1) на знаменатель (27): 1 * 27 = 27.
• Добавляем числитель (19): 27 + 19 = 46.
• Таким образом, 1 19/27 = 46/27.
2. Второе смешанное число: 1 1/16.
• Умножаем целую часть (1) на знаменатель (16): 1 * 16 = 16.
• Добавляем числитель (1): 16 + 1 = 17.
• Таким образом, 1 1/16 = 17/16.

Теперь у нас есть два неправильных дроби: 46/27 и 17/16. Следующий шаг — найти общий знаменатель, чтобы сложить дроби.

Знаменатели 27 и 16 не имеют общих делителей, поэтому общий знаменатель будет равен произведению этих чисел: 27 * 16 = 432.

Теперь преобразуем каждую дробь к общему знаменателю:

1. Для 46/27:
• Умножаем числитель и знаменатель на 16: 46 * 16 = 736.
• Получаем 46/27 = 736/432.
2. Для 17/16:
• Умножаем числитель и знаменатель на 27: 17 * 27 = 459.
• Получаем 17/16 = 459/432.

Теперь мы можем сложить дроби:

1. 736/432 + 459/432 = (736 + 459) / 432 = 1195/432.

Теперь у нас есть результат в виде неправильной дроби 1195/432. Мы можем преобразовать его в смешанное число:

1. Делим 1195 на 432. Целая часть равна 2 (поскольку 432 * 2 = 864).
2. Находим остаток: 1195 - 864 = 331.

Таким образом, 1195/432 = 2 331/432.

Ответ: Значение выражения 1 19/27 + 1 1/16 равно 2 331/432.