Чтобы решить задачу 5 2/3 + 2 1/6, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем их подробно.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Сначала нам нужно преобразовать каждое смешанное число в неправильную дробь.
• Для числа 5 2/3:
  • Умножаем целую часть (5) на знаменатель (3): 5 * 3 = 15.
  • Добавляем числитель (2): 15 + 2 = 17.
  • Таким образом, 5 2/3 = 17/3.
• Для числа 2 1/6:
  • Умножаем целую часть (2) на знаменатель (6): 2 * 6 = 12.
  • Добавляем числитель (1): 12 + 1 = 13.
  • Таким образом, 2 1/6 = 13/6.
2. Сложим неправильные дроби. Теперь нам нужно сложить 17/3 и 13/6. Для этого найдем общий знаменатель.
• Общий знаменатель для 3 и 6 равен 6.
• Преобразуем 17/3 так, чтобы у него был общий знаменатель 6:
  • Умножаем числитель и знаменатель на 2: 17/3 = (17 * 2) / (3 * 2) = 34/6.
3. Теперь складываем дроби. У нас есть 34/6 и 13/6, их можно сложить:
• 34/6 + 13/6 = (34 + 13) / 6 = 47/6.
4. Преобразуем результат обратно в смешанное число. Теперь нам нужно преобразовать 47/6 обратно в смешанное число:
• Делим числитель (47) на знаменатель (6): 47 ÷ 6 = 7 (целая часть) и остаток 5.
• Таким образом, 47/6 = 7 5/6.

Итак, ответ на задачу 5 2/3 + 2 1/6 равен 7 5/6.