Как можно решить задачу с помощью уравнения, если две снегоуборочные машины одновременно выехали в 8 утра и поехали в одном направлении? В 11 ч утра расстояние между ними составило 6 км. Какова скорость первой машины, если скорость второй машины равна 30 км/ч?

Математика 6 класс Уравнения и задачи на движение решение задачи уравнение скорость машины снегоуборочные машины расстояние математика 6 класс система уравнений Движение задачи на движение Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать уравнение, основанное на расстоянии, времени и скорости. Давайте разберем шаги решения подробно.

Шаг 1: Определим время, в течение которого машины ехали.

• Первая машина и вторая машина выехали в 8 утра.
• К 11 часам утра прошло 3 часа (с 8:00 до 11:00).

Шаг 2: Запишем известные данные.

• Скорость второй машины (V2) = 30 км/ч.
• Время в пути (t) = 3 часа.

Шаг 3: Найдем расстояние, которое проехала вторая машина.

Расстояние (S) можно найти по формуле: S = V * t, где V - скорость, t - время.

Подставим значения для второй машины:

S2 = V2 * t = 30 км/ч * 3 ч = 90 км.

Шаг 4: Теперь определим расстояние, которое проехала первая машина.

Пусть скорость первой машины равна V1 км/ч. Тогда расстояние, которое проехала первая машина, будет:

S1 = V1 * t = V1 * 3 ч.

Шаг 5: Учитываем расстояние между машинами.

По условию задачи, расстояние между машинами в 11 часов утра составило 6 км. Это значит, что:

S2 - S1 = 6 км.

Шаг 6: Подставим выражения для S1 и S2 в уравнение.

90 км - (V1 * 3 ч) = 6 км.

Шаг 7: Решим это уравнение.

1. Переносим V1 * 3 ч на правую сторону уравнения:
2. 90 км - 6 км = V1 * 3 ч.
3. 84 км = V1 * 3 ч.
4. Теперь делим обе стороны на 3 ч:
5. V1 = 84 км / 3 ч = 28 км/ч.

Ответ: Скорость первой машины составляет 28 км/ч.