Какое расстояние проехал автомобиль, если за 6 часов он проехал определенное расстояние, а за 5 часов смог бы проехать то же расстояние, увеличив свою скорость на 10 км/ч?

Решите, пожалуйста.

6 класс

Математика 6 класс Уравнения и задачи на движение расстояние автомобиль скорость 6 класс математика задача проезд время увеличение скорости решение задачи Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим:

• S - расстояние, которое проехал автомобиль (в километрах);
• v - скорость автомобиля (в километрах в час).

По условию задачи, автомобиль проехал расстояние S за 6 часов. Мы можем записать это как:

S = v * 6

Также, если бы автомобиль увеличил свою скорость на 10 км/ч, он смог бы проехать то же расстояние S за 5 часов. Это можно записать так:

S = (v + 10) * 5

Теперь у нас есть две формулы для расстояния S. Мы можем приравнять их друг к другу:

v * 6 = (v + 10) * 5

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

(v + 10) * 5 = 5v + 50

2. Теперь у нас есть уравнение:

6v = 5v + 50

3. Вырежем 5v из обеих сторон:

6v - 5v = 50

4. Таким образом, получаем:

v = 50

Теперь мы знаем, что скорость автомобиля равна 50 км/ч. Теперь можем найти расстояние S:

S = v * 6 = 50 * 6 = 300 км

Таким образом, автомобиль проехал расстояние 300 километров.