Чтобы сложить дроби 2/9 и 3/16, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Найти общий знаменатель.

   Знаменатели дробей 9 и 16 различны, поэтому нам нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК). Для этого:

   • Разложим 9 на множители: 9 = 3 * 3.
   • Разложим 16 на множители: 16 = 2 * 2 * 2 * 2.
   • Теперь найдем НОК. Мы берем все множители, которые встречаются в разложениях, с максимальной степенью: 2^4 и 3^2. Таким образом, НОК = 16 * 9 = 144.
2. Привести дроби к общему знаменателю.

   Теперь, когда мы знаем, что общий знаменатель равен 144, нужно привести каждую дробь к этому знаменателю:

   • Для 2/9:
     • Умножаем числитель и знаменатель на 16 (поскольку 144 / 9 = 16):
     • 2 * 16 = 32, 9 * 16 = 144. То есть 2/9 = 32/144.
   • Для 3/16:
     • Умножаем числитель и знаменатель на 9 (поскольку 144 / 16 = 9):
     • 3 * 9 = 27, 16 * 9 = 144. То есть 3/16 = 27/144.
3. Сложить дроби.

   Теперь, когда обе дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем их сложить:

   • 32/144 + 27/144 = (32 + 27)/144 = 59/144.
4. Упростить дробь (если возможно).

   В данном случае дробь 59/144 не подлежит упрощению, так как 59 - простое число и не делится на 2, 3 или 4, которые являются делителями 144.

Таким образом, ответ: 2/9 + 3/16 = 59/144.