Как наиболее рационально найти значения выражения: 6 × (-7/8) × 0,5 × (-3 3/7) = ? Помогите, пожалуйста, срочно надо!

Математика 6 класс Умножение дробей и целых чисел значения выражения рациональный подход математические операции умножение дроби решение задачи 6 класс математика Новый

Для того чтобы найти значение выражения 6 × (-7/8) × 0,5 × (-3 3/7), давайте разобьем его на несколько шагов и будем действовать последовательно.

Шаг 1: Преобразование смешанного числа

Сначала преобразуем смешанное число -3 3/7 в неправильную дробь. Смешанное число состоит из целой части и дробной, поэтому:

• Целая часть -3 равна -21/7 (так как -3 = -21/7).
• Теперь добавим дробную часть 3/7: -21/7 + 3/7 = -18/7.

Таким образом, -3 3/7 = -18/7.

Шаг 2: Подстановка в выражение

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

6 × (-7/8) × 0,5 × (-18/7).

Шаг 3: Упрощение выражения

Теперь давайте упростим выражение, перемножая дроби и целые числа:

• Сначала перемножим 6 и (-7/8):
• 6 × (-7/8) = -42/8 = -21/4.
• Теперь перемножим -21/4 и 0,5:
• 0,5 = 1/2, тогда:
• -21/4 × 1/2 = -21/8.
• Теперь перемножим -21/8 и (-18/7):
• (-21/8) × (-18/7) = (21 × 18) / (8 × 7) = 378 / 56.

Шаг 4: Упрощение дроби

Теперь у нас есть дробь 378/56. Давайте упростим ее:

• Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(378, 56) = 2.
• Делим числитель и знаменатель на 2:
• 378 ÷ 2 = 189,
• 56 ÷ 2 = 28.

Таким образом, 378/56 = 189/28.

Шаг 5: Ответ

Итак, значение выражения 6 × (-7/8) × 0,5 × (-3 3/7) = 189/28.

Если нужно, можно оставить ответ в виде неправильной дроби или преобразовать в смешанное число:

• 189 ÷ 28 = 6, остаток 21, значит, это будет 6 21/28.
• 21/28 можно упростить до 3/4.

Таким образом, окончательный ответ: 6 3/4.