Чтобы найти длину стороны квадрата ABCD, если его периметр равен 8 см, нужно использовать формулу для периметра квадрата. Периметр P квадрата вычисляется по формуле:

где a - длина стороны квадрата.

В нашем случае периметр P равен 8 см. Подставим это значение в формулу:

Теперь, чтобы найти a, разделим обе стороны уравнения на 4:

Таким образом, длина стороны квадрата ABCD равна 2 см.

Теперь давайте рассмотрим, как начертить квадрат. Для этого выполните следующие шаги:

1. Возьмите линейку и отложите отрезок длиной 2 см. Это будет одна сторона квадрата.
2. С помощью угольника или транспортира проведите перпендикуляр к этому отрезку на одном из его концов и отложите отрезок длиной 2 см. Это будет вторая сторона квадрата.
3. Повторите шаг 2 для другого конца первого отрезка, чтобы получить третью сторону.
4. Соедините концы двух новых отрезков, чтобы получить четвертую сторону квадрата.

Теперь у вас есть квадрат ABCD со стороной 2 см. Чтобы вычислить его площадь, используем формулу:

где a - длина стороны квадрата. Подставим значение:

Теперь перейдем к прямоугольнику. Если площадь прямоугольника равна площади квадрата ABCD, то площадь прямоугольника тоже равна 4 см². Если известна длина одной из сторон прямоугольника, например, пусть это будет длина a, то мы можем найти вторую сторону b с помощью формулы:

Теперь, чтобы найти b, нам нужно выразить его через a:

Подставляя значение площади, получим:

Теперь вы можете выбрать любое значение для a (например, 1 см, 2 см и т.д.) и вычислить соответствующее значение b. Например:

• Если a = 1 см, то b = 4 см² / 1 см = 4 см.
• Если a = 2 см, то b = 4 см² / 2 см = 2 см.
• Если a = 4 см, то b = 4 см² / 4 см = 1 см.

Теперь, чтобы начертить прямоугольник, выполните следующие шаги:

1. Выберите длину одной стороны (например, a = 2 см).
2. Отложите отрезок длиной a.
3. С помощью угольника проведите перпендикуляр к этому отрезку и отложите отрезок длиной b (в нашем случае b также будет 2 см).
4. Соедините концы двух новых отрезков, чтобы получить оставшиеся стороны прямоугольника.

Теперь у вас есть прямоугольник, площадь которого равна площади квадрата ABCD.