Ответ:

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для пар чисел, мы можем использовать метод разложения на простые множители. Давайте рассмотрим каждую пару чисел по отдельности.

1. НОК(7 и 19):

Оба числа 7 и 19 являются простыми. Это значит, что у них нет общих делителей, кроме 1. Поэтому НОК можно найти, просто перемножив эти числа:

НОК(7, 19) = 7 * 19 = 133.

2. НОК(52 и 39):

Сначала разложим каждое число на простые множители:

• 52 = 2 * 2 * 13 = 2^2 * 13
• 39 = 3 * 13 = 3 * 13

Теперь мы берем все множители с наибольшими степенями:

• 2^2 (из 52)
• 3 (из 39)
• 13 (из обоих чисел)

Теперь перемножим эти множители:

НОК(52, 39) = 2^2 * 3 * 13 = 4 * 3 * 13 = 156.

3. НОК(12 и 35):

Разложим на простые множители:

• 12 = 2 * 2 * 3 = 2^2 * 3
• 35 = 5 * 7

Соберем все множители с наибольшими степенями:

• 2^2 (из 12)
• 3 (из 12)
• 5 (из 35)
• 7 (из 35)

Перемножим их:

НОК(12, 35) = 2^2 * 3 * 5 * 7 = 4 * 3 * 5 * 7 = 420.

4. НОК(210 и 35):

Теперь разложим на простые множители:

• 210 = 2 * 3 * 5 * 7
• 35 = 5 * 7

В этом случае мы также берем все множители с наибольшими степенями:

• 2 (из 210)
• 3 (из 210)
• 5 (из обоих чисел)
• 7 (из обоих чисел)

Перемножим их:

НОК(210, 35) = 2 * 3 * 5 * 7 = 210.

Таким образом, наши ответы:

• НОК(7 и 19) = 133
• НОК(52 и 39) = 156
• НОК(12 и 35) = 420
• НОК(210 и 35) = 210