В порт каждые 6 часов приплывает один грузовой корабль, а каждые 4 часа один пассажирский корабль. Если в первый раз оба корабля приплыли в одно и то же время, то через сколько часов они снова одновременно приплывут?

Математика 6 класс Наименьшее общее кратное грузовой корабль пассажирский корабль время прихода задачи на время математические задачи нахождение общего времени Новый

Чтобы определить, через сколько часов грузовой и пассажирский корабли снова приплывут одновременно, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их периодов. Грузовой корабль приплывает каждые 6 часов, а пассажирский — каждые 4 часа.

Для начала давайте разберемся с числами 6 и 4:

• 6 можно разложить на множители: 6 = 2 * 3.
• 4 также можно разложить на множители: 4 = 2 * 2.

Теперь нам нужно найти НОК этих двух чисел. Для этого мы берем каждый уникальный множитель с максимальной степенью:

• Множитель 2: максимальная степень из 6 и 4 — это 2 в квадрате (2^2), то есть 4.
• Множитель 3: максимальная степень из 6 — это 3 в первой степени (3^1), то есть 3.

Теперь перемножаем эти максимальные степени:

НОК = 2^2 * 3^1 = 4 * 3 = 12.

Таким образом, грузовой и пассажирский корабли снова приплывут одновременно через 12 часов. За это время:

• Грузовой корабль приплывет 2 раза (12 / 6 = 2).
• Пассажирский корабль приплывет 3 раза (12 / 4 = 3).

Ответ: через 12 часов оба корабля снова приплывут одновременно.