Как привести дроби 2/15 и 3/16 к общему знаменателю? Заранее спасибо!

Математика 6 класс Дроби. Общий знаменатель дроби общий знаменатель приведение дробей математика 6 класс 2/15 3/16 Новый

Чтобы привести дроби 2/15 и 3/16 к общему знаменателю, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем это поэтапно.

Шаг 1: Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

Знаменатели наших дробей – это 15 и 16. Чтобы найти НОК, нужно разложить каждый из знаменателей на простые множители:

• 15 = 3 × 5
• 16 = 2 × 2 × 2 × 2 = 2^4

Теперь нам нужно взять все простые множители, которые встречаются в разложениях, и взять их максимальную степень:

• 2^4 (из 16)
• 3^1 (из 15)
• 5^1 (из 15)

Теперь перемножим эти множители:

НОК = 2^4 × 3^1 × 5^1 = 16 × 3 × 5 = 240

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.

Теперь, когда мы знаем, что общий знаменатель – 240, нужно привести каждую дробь к этому знаменателю.

Для дроби 2/15:

Чтобы привести 2/15 к знаменателю 240, нужно узнать, на сколько нужно умножить 15, чтобы получить 240:

240 / 15 = 16

Теперь умножим числитель и знаменатель дроби 2/15 на 16:

(2 × 16) / (15 × 16) = 32 / 240

Для дроби 3/16:

Теперь сделаем то же самое для дроби 3/16. Найдем, на сколько нужно умножить 16, чтобы получить 240:

240 / 16 = 15

Теперь умножим числитель и знаменатель дроби 3/16 на 15:

(3 × 15) / (16 × 15) = 45 / 240

Шаг 3: Запишем результат.

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель 240:

• 2/15 = 32/240
• 3/16 = 45/240

Таким образом, дроби 2/15 и 3/16 приведены к общему знаменателю 240, и теперь их можно складывать или сравнивать.