Как привести к общему знаменателю дроби: 2/3, 1/2, 3/4, 1/6, 4/15, 7/20, 11/30?

Математика 6 класс Дроби. Общий знаменатель привести к общему знаменателю дроби математика 6 класс 2/3 1/2 3/4 1/6 4/15 7/20 11/30 Новый

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) всех знаменателей данных дробей. Давайте рассмотрим каждый шаг этого процесса.

Шаг 1: Запишем знаменатели дробей.

• 2/3 - знаменатель 3
• 1/2 - знаменатель 2
• 3/4 - знаменатель 4
• 1/6 - знаменатель 6
• 4/15 - знаменатель 15
• 7/20 - знаменатель 20
• 11/30 - знаменатель 30

Шаг 2: Найдем НОК для этих знаменателей.

Для этого разложим каждый знаменатель на простые множители:

• 3 = 3
• 2 = 2
• 4 = 2^2
• 6 = 2 * 3
• 15 = 3 * 5
• 20 = 2^2 * 5
• 30 = 2 * 3 * 5

Теперь мы берем каждый простой множитель с его максимальной степенью:

• 2 в степени 2 (от 4 и 20)
• 3 в степени 1 (от 3, 6 и 15)
• 5 в степени 1 (от 15 и 20)

Шаг 3: Умножаем эти множители.

Теперь мы можем вычислить НОК:

НОК = 2^2 * 3^1 * 5^1 = 4 * 3 * 5 = 60.

Шаг 4: Приведем каждую дробь к общему знаменателю 60.

Теперь, когда мы нашли общий знаменатель, нужно преобразовать каждую дробь:

• 2/3 = (2 * 20)/(3 * 20) = 40/60
• 1/2 = (1 * 30)/(2 * 30) = 30/60
• 3/4 = (3 * 15)/(4 * 15) = 45/60
• 1/6 = (1 * 10)/(6 * 10) = 10/60
• 4/15 = (4 * 4)/(15 * 4) = 16/60
• 7/20 = (7 * 3)/(20 * 3) = 21/60
• 11/30 = (11 * 2)/(30 * 2) = 22/60

Итак, все дроби, приведенные к общему знаменателю 60:

• 40/60
• 30/60
• 45/60
• 10/60
• 16/60
• 21/60
• 22/60

Теперь мы можем работать с этими дробями, так как у них одинаковый знаменатель!