Как привести дроби к общему знаменателю?

1. а) 3/8 и 3/16
2. б) 7/36 и 5/24

Help.

Математика 6 класс Дроби. Общий знаменатель как привести дроби к общему знаменателю дроби общий знаменатель математика 6 класс примеры дробей Новый

Приведение дробей к общему знаменателю – это важный шаг для их сложения или сравнения. Давайте рассмотрим, как это сделать на примерах.

а) 3/8 и 3/16

1. Сначала определим знаменатели дробей: 8 и 16.
2. Теперь найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. Для этого:
• Разложим 8 на множители: 8 = 2 * 2 * 2 = 2^3.
• Разложим 16 на множители: 16 = 2 * 2 * 2 * 2 = 2^4.
3. Теперь берем максимальную степень каждого множителя: здесь это 2^4, то есть НОК(8, 16) = 16.
4. Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю 16:
• Первая дробь: 3/8. Чтобы привести ее к знаменателю 16, умножаем числитель и знаменатель на 2: (3 * 2) / (8 * 2) = 6/16.
• Вторая дробь: 3/16. Она уже имеет знаменатель 16, поэтому остается без изменений: 3/16.

Теперь дроби выглядят так: 6/16 и 3/16.

б) 7/36 и 5/24

1. Определим знаменатели дробей: 36 и 24.
2. Найдем НОК этих чисел. Для этого:
• Разложим 36 на множители: 36 = 2^2 * 3^2.
• Разложим 24 на множители: 24 = 2^3 * 3.
3. Теперь берем максимальную степень каждого множителя:
   • Для 2: максимальная степень 2^3.
   • Для 3: максимальная степень 3^2.
   Таким образом, НОК(36, 24) = 2^3 * 3^2 = 72.
4. Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю 72:
• Первая дробь: 7/36. Чтобы привести ее к знаменателю 72, умножаем числитель и знаменатель на 2: (7 * 2) / (36 * 2) = 14/72.
• Вторая дробь: 5/24. Чтобы привести ее к знаменателю 72, умножаем числитель и знаменатель на 3: (5 * 3) / (24 * 3) = 15/72.

Теперь дроби выглядят так: 14/72 и 15/72.

Таким образом, мы привели дроби к общему знаменателю. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!